Unión debutará en la Copa Argentina a partir de las 20.10 enfrentando a Barracas Central en el estadio Julio Humberto Grondona. Será la octava participación del Tate en este certamen y su mejor perfomance se dio en 2016 cuando cayó ante River 3-0 por los cuartos de final.

En la primera edición bajo la conducción de Frank Darío Kudelka, no pudo sortear los 32vos de final al perder frente a Chacarita 2-1 en cancha de Lanús, con goles de Jorge Piris y Mauro Montenegro para el Funebrero; descontó Juan Pablo Pereyra.

Por su parte, en 2013, le tocó enfrentar a Gimnasia (Concepción del Uruguay) en la ciudad de Resistencia. Después de empatar 1-1 (goles de Sergio Umpiérrez y Andrés Franzoia), los entrerrianos pasaron y dejaron en el camino a la formación de Facundo Sava por 8 a 7 en los penales.

Un año después, el 30 de abril de 2014 en el estadio Juan Gilberto Funes de San Luis, Juventud Unida Universitaria de aquella provincia, con un decisivo Laureano Tombolini en los penales 4-1, también le provocaba una rápida despedida al Tate después de un 0 a 0.

En la edición 2014/15, Unión pasó la primera ronda de competencia por primera vez, también con Madelón, al ganarle 2-1 a Deportivo Armenio en cancha de Instituto, con los goles de Ignacio Malcorra y Martín Fabro.

Después llegaría Gimnasia (LP) y el 0-0 en Formosa, lo dejaría después afuera al perder la definición por penales 6-5, con una notable tarea del golero Tripero Nicolás Navarro, quien contuvo los remates de Matías Sánchez, Santiago Zurbriggen y Facundo Affranchino.

En el 2016 llegaría su más destacada participación al eliminar primero en Rafaela a Atlético Paraná por penales, después de empatar 1 a 1. En Paraná,  superó 3-1 a Unión Aconquija (Catamarca), con los gritos de Emanuel Britez, Lucas Gamba y Nelson Acevedo.

En 8vos de final el Tate daría el golpe al superar por penales a Estudiantes, después de empatar 0 a 0, con decisiva participación de Nereo Fernández en la definición desde los 12 pasos. Después llegaría la goleada de River por 3-0 en Mar del Plata.

En 2017 igualó 0-0 frente a Nueva Chicago pero el pasaporte a los 16vos de final llegó a través de las ejecuciones desde el punto penal (4-2). Eduardo Magnín era el entrenador de aquel equipo que después tendría nuevamente a Madelón en el banco.

Con Leo como estratega, en un momento de reconstrucción, los rojiblancos eliminaron en 16vos de final a Lanús por 2 a 1 en cancha de Arsenal, con una gran tarea y los goles de Manuel De Iriondo y Lucas Gamba.

En los 8vos de final, Deportivo Morón, recién ascendido a la B Nacional, daba cuenta del Tate en los penales después de igualar sin abrir el marcador. Aquella definición fue 5-4 en cancha de Instituto.

En tanto que en la última edición superó a Juventud Unida de Entre Ríos por 2-0 en el Presbítero Grella con goles de Rodrigo Gómez (penal) y Franco Soldano.

Pero fue eliminado en 16avos luego de caer ante Sarmiento de Resistencia por 2-1 en cancha de Banfield. Franco Fragapane puso en ventaja al Tate, pero en el segundo tiempo marcaron Ronald Huth y Luis Silba para los chaqueños.