La respuesta al problema "¿Cuándo es el cumpleaños de Cheryl?"

Los datos son los siguientes:

Albert y Bernard recién se hicieron amigos de Cheryl, y quieren saber cuándo es su cumpleaños. Cheryl les dio una lista de 10 fechas posibles:

15 de mayo, 16 de mayo, 19 de mayo, 17 de junio, 18 de junio, 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto.

Luego Cheryl les dice por separado a Albert el mes y a Bernard el día de su cumpleaños.

Albert: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe.

Bernard: Primero no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora lo sé.

Albert: Entonces, yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.

Entonces, ¿cuándo es el cumpleaños de Cheryl?".

La respuesta

Albert sabe el mes y Bernard el día. Albert está seguro de que Bernard no sabe cuándo es el cumpleaños, se puede descartar el mes de mayo y de junio. Estos porque el día 19 aparece sólo en mayo y el día 18 sólo en junio.

En otras palabras, si Albert tuviera mayo o junio, entonces no podría estar seguro de que Bernard no sabe, ya que Bernard pudo haber tenido 18 o 19.

Sobre esa línea, Bernard sabe que mayo y junio están descartados.

Entonces Bernard, descartando opciones con lo que se sabe, entiende que está entre julio 16, agosto 15 y agosto 17 (el 14 no, porque entonces no sabría).

Ya que Albert también se llega a enterar del día, debe de saber que es en julio. Si es agosto, no puede estar seguro si es 15 o 17. Entonces la respuesta es julio 16.